| 【問１】次の諸元をもつ揚水発電所をポンプ水車で計画しようとする場合、発電電動機の定格出力および変圧器の定格容量を計算せよ。 ただし、主機は１台とし、水車効率＝88〔％〕，ポンプ効率85〔％〕，発電機および電動機効率＝97〔％〕とし、定格力率は発電機の時は90〔％〕，電動機の時は100〔％〕とする。 上池満水位 標高 700〔ｍ〕 上池低水位 標高 680〔ｍ〕 下池満水位 標高 450〔ｍ〕 下池低水位 標高 430〔ｍ〕 損失水頭 10〔ｍ〕（発電時・揚水時とも） 最大流量 90〔ｍ３/s〕（最高有効落差時） 最大揚水量 90〔ｍ３/s〕（最低全揚程時の揚水量とし、 このときのポンプ軸入力は最大になるものとする。） |
〔解き方〕
(1) 発電電動機の定格出力
最高有効落差Ｈｔの場合は、
Ｈｔ＝上池満水位－下池低水位－損失水頭
＝700－430－10＝260〔ｍ〕
水車出力は最高落差時に最大になるから、発電機の所要定格出力Ｐｇ は、最大流量Ｑ ｔ＝90〔ｍ３/s〕，力率pf
＝0.9 とすると、
Ｐｇ＝9.8Ｑｔηｔηｇ/pf
＝
＝218 000〔kＶＡ〕＝218〔ＭＶＡ〕
次に、最低全揚程ＨＰの場合は、
ＨＰ＝上部低水位－下池満水位＋損失水頭
＝680－450＋10＝240〔ｍ〕
ポンプ軸入力は最低全揚程時に最大となるから、電動機の所要定格出力Ｐｍは、最大揚水量ＱＰ＝90〔ｍ３/s〕とすると、
Ｐｍ＝
＝250 000〔kＷ〕＝250〔ＭＷ〕
(2) 変圧器の定格出力
変圧器の所要容量は、発電時をＰＴｒ'，揚水時をＰＴｒとすると、
ＰＴｒ'（発電機定格出力）＝Ｐｇ＝218〔ＭＶＡ〕
ＰＴｒ（電動機入力）＝
＝
＝258〔ＭＶＡ〕
ＰＴｒ＞ＰＴｒ'であるから、変圧器の定格容量は258〔ＭＶＡ〕となる。
〔答〕
発電電動機定格出力
発電機 218〔ＭＶＡ〕
電動機 250〔ＭＶＡ〕
変圧器定格容量 258〔ＭＶＡ〕
| 【問２】100ＭＷの水力発電機10台と250ＭＷの火力発電機9台で2 500ＭＷの負荷に電力を供給している。水力発電機の速度調定率を3％，火力発電機の速度調定率を4％，負荷の電力－周波数特性定数を0.2〔％ＭＷ/0.1Hz〕とすれば、定格出力運転中の250ＭＷの火力発電機が１台トリップした場合に生ずる周波数変化量と各発電機の出力および負荷電力の変化量を求めよ。系統の周波数は60〔Hz〕とする。 |
〔解き方〕
発電機の周波数特性定数ＫＧを求める。
ＫＧ＝
〔ＭＷ/0.1Hz〕
水力発電１台あたりの周波数特性定数ＫＧＷは、速度調定率をδＷ，周波数をf
とすると、
ＫＧＷ＝
＝5.56〔ＭＷ/0.1Hz〕
同様にして、火力発電1台あたりの周波数特性定数ＫＧＳは、速度調定率をδＳとすると、
ＫＧＳ＝
＝10.42〔ＭＷ/0.1Hz〕
したがって、火力1台トリップ時の水火力を合成した周波数特性定数ＫＧは、
ＫＧ＝5.56×10＋10.42×8＝138.9〔ＭＷ/0.1Hz〕
次に、負荷の周波数特性定数ＫＬは、
ＫＬ＝
〔ＭＷ/0.1Hz〕
∴ ＫＬ＝2 500×
＝5〔ＭＷ/0.1Hz〕
火力機1台トリップ時の発電変化量ΔＧ〔ＭＷ〕は250ＭＷであるが、系統周波数の変化量Δｆ は、
ΔＧ＝－(ＫＧ＋ＫＬ)Δｆ×10
Δｆ＝－
＝－0.174〔Hz〕
水力発電機の出力変化ΔＰＷは、
ΔＰＷ＝－ＫＧＷ×10×Δｆ
＝－5.56×10×(－0.174)＝9.7〔ＭＷ〕
火力発電機の出力変化ΔＰＳは、
ΔＰＳ＝－ＫＧＳ×10×Δｆ
＝－10.42×10×(－0.174)＝18.1〔ＭＷ〕
負荷電力の変化量ΔＰＬは、
ΔＰＬ＝ＫＬ×10×(－Δｆ)
＝5×10×(－0.174)＝－8.7〔ＭＷ〕
〔答〕
周波数変化量 0.174〔Hz〕
火力出力変化量 9.7〔ＭＷ〕増
水力出力変化量 18.1〔ＭＷ〕増
負荷電力の変化量 8.7〔ＭＷ〕減