確かに、テブナンの理による方法、対称座標法による方法、直接求める方法は、それぞれの特徴があり、注意すべき点も異なります。
ここでは、違いがしっかり身につくように極力似通った方法で解き、併せて特徴・注意事項について 簡単に説明します。
また、実務面で必要になる保護リレー（特に、方向地絡リレー（ＤＧＲ））の入力電圧、入力電流について、参考として簡単に触れたいと思います。
① 回路のイメージ
② 計算式の流れ
・第１図（ｂ）から(1)～(4)式
・
について整理（(1),(2),(4)式）
・，
の式
・ＤＧＲの入力電圧
,入力電流
③ 特徴
- 配電系統のように非接地系統では、テブナンの理を活用して零相電圧を求めることができます。（ＲＮ（第１図(a)の中性点抵抗）が、多くの場合、等価的に１０ｋΩ程度と大きく線路や変圧器の抵抗(Ｒ)、インダクタンス(Ｌ)等を無視できるので、テブナンの理を用いて計算できます）
- テブナンの理を用いると簡単に零相電圧（ここでは、(7)式の）を求めることができます。
- 注意点は、第１図に示すように、は
と逆向きになっていることです。
（式では(4)式のとおり、
となる。対称座標法の
とは逆向きなので注意。）
- ＤＧＲの入力電圧は、ＧＰＴの原理から各相電圧の和（ﾍﾞｸﾄﾙ和）なので、結局３となる。（ＧＰＴ比は、製品や各会社によって異なる場合があるので注意が必要です）
- ＤＧＲの入力電流は、ここではのみとしている。
① 回路のイメージ
② 計算式の流れ
・第２図 (ｂ)から(9)～(12)式
・について整理（(1),(2),(4)式）
・，
の式
・ＤＧＲの入力電圧,入力電流
③ 特徴
- ６６ｋＶ以上等の特別高圧系統では、もっぱら対称座標法を用いて計算しています。（線路や変圧器の抵抗(Ｒ)、インダクタンス(Ｌ)等を無視できないため）
なお、対称座標法を用いる場合は、回路が平衡である必要がある。 - 対称座標法の場合のは、第２図のとおりと同じ向きになっている。（式では(16)式のとおり、対称座標法の定義から、とは逆向きになる）
- (15)式のとおり、と
も逆向きになるが、リレー入力電圧は、テブナンの理と同じになる。
- リレー入力電流は、３の係数がつくが結果は、テブナンの理と同じになる。
- 対称座標法は、定義や計算法をしっかり修得する必要があるが、幅広く適用できる。
① 回路のイメージ
② 計算式の流れ
| ・第３図からの式 |
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| ・，の式 |
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| ・ＤＧＲの入力電圧,入力電流 |
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③ 特徴
- Ｃａ，Ｃｂ，Ｃｃの不平衡が無視できないときに、この方法を用いる場合がある。
- ここでは地絡事故時（Ｒｇにて接地）を想定しているが、Ｒｇ＝∞とすると常時のとなる。
- シンプルな回路なので、直接解いてもさほど複雑な式にはなっていませんが、回路が少しでも加わると複雑な式になります。
- 紙面の都合上、細かな説明は省略していますが、ここではそれぞれの方法が理解・対比が出きるように同じような流れで、、ＤＧＲの入力電圧()，入力電流()、等を求めました。
- 方向や係数について、違いがありますのでご注意下さい。 もちろん、いずれの方法で求めてもＤＧＲの入力電圧()，入力電流()は、同じになります。
- 配電系統の零相電圧（）を求める場合、ＧＰＴ（接地変圧器）の変成比、３次回路の抵抗（Ｒ）によって、等価的な中性点抵抗値が異なります。実務面ではこれらについてもご注意下さい。
（参考１）としてＧＰＴ３次抵抗の中性点抵抗への換算例を示します。
（参考２）としてＤＧＲの判定例を示します。
（参考１） ＧＰＴ３次抵抗の中性点抵抗への換算
（参考２） ＤＧＲの判定方法 